RF-vermogen meten: watt, dBm, ERP en EIRP

RF-vermogen meten vraagt meer dan het aflezen van een wattmeter. Het meetpunt, kabelverlies, antennewinst en de gekozen referentie bepalen samen wat een getal werkelijk betekent. Watt en dBm beschrijven het elektrische vermogen; ERP en EIRP beschrijven het zendsysteem in een bepaalde richting. Een bruikbare uitkomst vermeldt daarom altijd waar, hoe en onder welke omstandigheden is gemeten.

Wat wordt bij RF-vermogen werkelijk gemeten?

Bij een zender kunnen verschillende vermogens naast elkaar bestaan. Aan de uitgangsconnector staat het geleide vermogen, ook wel conducted power genoemd. Na de coaxkabel, connectoren en eventuele filters bereikt een kleiner deel daarvan de antenne. De antenne zet dit vermogen om in elektromagnetische straling en verdeelt die niet gelijkmatig over de ruimte. Daardoor kan een correcte waarde aan de zenderuitgang toch een verkeerd beeld geven van wat het complete antennesysteem in een bepaalde richting uitstraalt.

Het meetpunt heet in de meettechniek het referentievlak. Dat kan de uitgang van de eindtrap zijn, de antenneconnector van de zender of het uiteinde van de voedingskabel. Een verschil van enkele meters coax tussen twee meetpunten kan vooral bij hoge frequenties duidelijk zichtbaar worden. Zonder vastgelegd referentievlak zijn twee waarden niet eerlijk te vergelijken. Een melding van 10 watt zegt dus minder dan 10 watt op de zenderconnector, gemeten bij 145 MHz met een gekalibreerde sensor.

Ook het soort signaal speelt mee. Een ongemoduleerde draaggolf heeft een vrijwel constant vermogen, terwijl wifi, digitale spraak en pulssignalen hun energie in korte zendperioden afgeven. Een meter kan dan piekvermogen, gemiddeld vermogen tijdens de zendpuls of het gemiddelde over een langere tijd tonen. Die uitkomsten mogen niet door elkaar worden gebruikt. De toepasselijke norm of het doel van de meting bepaalt welke waarde nodig is.

Hoe verhouden watt, dB, dBm en dBW zich tot elkaar?

Watt is een absolute eenheid

De watt geeft een werkelijke hoeveelheid vermogen aan. Een milliwatt is een duizendste watt en een microwatt een miljoenste watt. Dat lineaire stelsel is vertrouwd, maar wordt onhandig zodra waarden uiteenlopen van zeer zwakke ontvangersignalen tot zenders van tientallen of honderden watt. Radiotechnici gebruiken daarom vaak een logaritmische schaal. Grote verhoudingen worden daarop compacte getallen, terwijl versterking en verlies eenvoudig kunnen worden opgeteld of afgetrokken.

De decibel, afgekort dB, is op zichzelf geen vermogenseenheid. Hij beschrijft een verhouding tussen twee vermogens. Een toename van 3 dB betekent ongeveer een verdubbeling, 10 dB staat voor tienmaal zoveel vermogen en 20 dB voor honderdmaal zoveel. Bij verlies werkt dit omgekeerd: 3 dB demping laat ongeveer de helft over. Een kabelverlies van 6 dB kost bijna driekwart van het ingevoerde vermogen.

dBm en dBW hebben een vaste referentie

dBm vergelijkt het gemeten vermogen met 1 milliwatt. Daarom is 0 dBm gelijk aan 1 milliwatt, 10 dBm aan 10 milliwatt en 30 dBm aan 1 watt. dBW gebruikt 1 watt als uitgangspunt, zodat 0 dBW gelijk is aan 1 watt. Tussen beide schalen zit steeds 30 dB: een waarde in dBm is dezelfde waarde in dBW plus 30.

Voor de omzetting van watt naar dBm neemt men tienmaal de logaritme met grondtal 10 van het vermogen in watt en telt daar 30 bij op. Bij de omgekeerde berekening wordt 10 verheven tot de macht die ontstaat na aftrek van 30 en deling door 10. Een kwart watt komt zo uit op ongeveer 24 dBm. Een waarde van 37 dBm is ongeveer 5 watt.

• 1 microwatt is -60 dBW en -30 dBm.
• 1 milliwatt is -30 dBW en 0 dBm.
• 10 milliwatt is -20 dBW en 10 dBm.
• 100 milliwatt is -10 dBW en 20 dBm.
• 1 watt is 0 dBW en 30 dBm.
• 10 watt is 10 dBW en 40 dBm.
• 100 watt is 20 dBW en 50 dBm.

Rekenen in dB voorkomt veel vermenigvuldigwerk, maar alleen wanneer alle waarden bij hetzelfde soort grootheid horen. Een kabeldemping van 2 dB mag van een zendvermogen in dBm worden afgetrokken. Twee afzonderlijke zenders van elk 30 dBm mogen echter niet als 60 dBm worden opgeteld. Eerst worden hun lineaire vermogens samengenomen: tweemaal 1 watt is 2 watt, oftewel ongeveer 33 dBm.

Wat is het verschil tussen ERP en EIRP?

ERP en EIRP drukken uit welk vermogen nodig zou zijn bij een afgesproken referentieantenne om in een bepaalde richting dezelfde veldsterkte te krijgen als het onderzochte systeem. ERP gebruikt een verliesvrije halve-golfdipool als referentie. EIRP vergelijkt met een denkbeeldige isotrope antenne die in alle richtingen even sterk straalt. Beide waarden gaan meestal over de richting waarin de werkelijke antenne de hoogste versterking heeft.

Een halve-golfdipool bundelt de straling al enigszins en heeft daardoor 2,15 dB winst ten opzichte van de isotrope referentie. Om die reden is EIRP bij hetzelfde antennesysteem 2,15 dB hoger dan ERP. Lineair is EIRP ongeveer 1,64 maal ERP. Een grens van 500 milliwatt ERP is dus niet gelijk aan 500 milliwatt EIRP, maar komt overeen met ongeveer 820 milliwatt EIRP.

Antennewinst maakt geen extra energie

Een richtantenne kan een hoog ERP- of EIRP-getal opleveren zonder dat zij vermogen produceert. De antenne stuurt een groter deel van de beschikbare energie naar bepaalde richtingen en minder naar andere. Een lamp met reflector doet iets vergelijkbaars met licht. Het uitgestraalde totaal blijft begrensd door het aangevoerde vermogen en de verliezen, terwijl de veldsterkte in de hoofdrichting toeneemt. ERP en EIRP zijn daarom richtinggebonden vergelijkingswaarden, geen meting van alle uitgezonden energie samen.

Voor ERP wordt antennewinst in dBd gebruikt; voor EIRP hoort de winst in dBi te staan. De twee verwisselen veroorzaakt een fout van 2,15 dB, wat neerkomt op een factor 1,64 in vermogen. Een antenne van 6 dBi heeft ongeveer 3,85 dBd winst. Wie die 6 dB zonder omzetting in een ERP-berekening zet, rapporteert een te hoge uitkomst.

Het volledige vermogensbudget

De berekening volgt dezelfde route als het radiosignaal. Voor ERP in dBm geldt: zendvermogen in dBm min alle voedingsverliezen in dB plus antennewinst in dBd. Voor EIRP wordt dezelfde som gebruikt, maar dan met antennewinst in dBi. Tot de voedingsverliezen behoren de coaxkabel, connectoren, adapters, filters, duplexers en bliksembeveiliging. Verliezen worden afgetrokken; winst wordt toegevoegd.

Een zender levert bijvoorbeeld 30 dBm, gelijk aan 1 watt. De kabel en connectoren verliezen samen 1,5 dB, terwijl de antenne 8 dBi winst heeft. Het resultaat is 36,5 dBm EIRP, ongeveer 4,47 watt. Voor ERP wordt 8 dBi eerst omgerekend naar 5,85 dBd. De uitkomst wordt dan 34,35 dBm ERP, ongeveer 2,72 watt.

Welke verliezen beïnvloeden het resultaat?

Coaxkabel dempt het signaal en die demping neemt doorgaans toe met de frequentie. Een kabel die op de korte golf nauwelijks meetbaar verlies heeft, kan op 2,4 GHz een flink deel van het zendvermogen in warmte omzetten. Lengte, kabeltype, ouderdom, vocht en slechte montage tellen mee. De werkelijke demping van de complete kabelverbinding op de gebruikte frequentie is betrouwbaarder dan een algemene waarde per meter.

Connectoren lijken kleine onderdelen, maar een beschadigd contact of een slecht passende adapter kan zowel verlies als reflectie veroorzaken. Hetzelfde geldt voor filters, schakelaars en overspanningsbeveiliging. Bij een ruime vermogensmarge volstaat soms een degelijke fabriekswaarde. Dicht bij een wettelijke grens hoort de hele verbinding te worden gemeten, bijvoorbeeld met een vectornetwerkanalysator. Zo wordt voorkomen dat aangenomen verliezen toevallig precies de gewenste uitkomst produceren.

Reflectie en SWR

Een antenne neemt niet altijd al het aangevoerde vermogen op. Wanneer haar impedantie afwijkt van die van de voedingslijn, loopt een deel van de golf terug naar de zender. Een directionele koppeling of een goede SWR-meter kan voorwaarts en gereflecteerd vermogen van elkaar scheiden. Netto geaccepteerd vermogen is het voorwaartse vermogen min het gereflecteerde vermogen, waarbij beide waarden eerst in watt moeten staan.

Bij 10 watt voorwaarts en 1 watt gereflecteerd accepteert de belasting 9 watt. Rechtstreeks 40 dBm min 30 dBm rekenen levert 10 dBm op en is fout, omdat dBm een logaritmische weergave is. De juiste 9 watt komt overeen met ongeveer 39,54 dBm. Een hoge SWR kan bovendien kabels en eindtrappen belasten, ook wanneer de ingebouwde meter van de zender nog een geruststellend getal toont.

• Bij een SWR van 1,2 : 1 wordt ongeveer 99,2 procent van het voorwaartse vermogen geaccepteerd.
• Bij een SWR van 1,5 : 1 is dat 96,0 procent.
• Bij een SWR van 2 : 1 is dat ongeveer 88,9 procent.
• Bij een SWR van 3 : 1 is dat 75,0 procent.

Deze percentages beschrijven alleen het eenvoudige geval van één bron, één lijn en één belasting. In een echte meetopstelling kunnen ook de zenderuitgang, koppeling, meetpoort en kabelovergangen reflecteren. Hun golven versterken of verzwakken elkaar afhankelijk van fase en frequentie. Voor nauwkeurig werk zijn daarom de complexe S-parameters, de richtwerking van de koppeling en de onzekerheid van de meetpoorten van belang.

Welke meetinstrumenten zijn geschikt?

Geen enkel instrument beantwoordt alle RF-vragen. Een RF-vermogensmeter meet vermogen aan een aansluiting en is vaak de beste keuze voor een zuivere geleide meting. Een spectrumanalysator laat zien hoe het vermogen over frequenties is verdeeld. Een directionele koppeling maakt voorwaartse en teruglopende golven toegankelijk. Een vectornetwerkanalysator meet onder meer kabeldemping en aanpassing, terwijl een veldsterktemeter naar het elektromagnetische veld in de ruimte kijkt.

• Een RF-vermogensmeter met sensor meet gemiddeld vermogen of piekvermogen aan een poort. Let op frequentiebereik, detectorstand en maximaal ingangsvermogen.
• Een spectrumanalysator meet kanaalvermogen, harmonischen en ongewenste emissies. Bandbreedte, detector, integratie en ingangsoverbelasting beïnvloeden de uitkomst.
• Een directionele koppeling scheidt voorwaarts en gereflecteerd vermogen. Koppelfactor, richtwerking en eigen demping moeten bekend zijn.
• Een vectornetwerkanalysator meet kabelverlies, retourverlies en impedantieaanpassing. De kalibratie hoort bij het gekozen referentievlak.
• Een veldsterktemeter of meetantenne beoordeelt de uitstraling van het complete systeem. Afstand, polarisatie, reflecties en antennefactor vragen extra aandacht.

Een wattklasse-zender mag nooit zonder controle op de ingang van een gevoelige spectrumanalysator of kleine sensor worden aangesloten. De ingang kan al beschadigen voordat het scherm een bruikbaar resultaat toont. Een geschikte verzwakker, directionele koppeling en kunstbelasting houden het aangeboden vermogen binnen de toegestane grens. De gemeten demping van die onderdelen wordt later als correctie bij de aflezing opgeteld.

Stel dat de meter achter een verzwakker 7,3 dBm aanwijst. De gekalibreerde demping bedraagt op de meetfrequentie 30,25 dB en de testkabel verliest 0,35 dB. Het bronvermogen is dan 37,90 dBm, ongeveer 6,17 watt. Het opschrift 30 dB op de verzwakker is voor een precieze meting niet voldoende, omdat de werkelijke waarde met frequentie en temperatuur enigszins kan veranderen.

Hoe verloopt een betrouwbare RF-meting?

Een ordelijke meetprocedure begint met het vastleggen van de gevraagde grootheid. Voor een eenvoudige zendercontrole kan dat gemiddeld vermogen aan de antenneconnector zijn. Voor producttoetsing kan juist het gemiddelde EIRP tijdens een zendpuls vereist zijn. Frequentie, modulatie, kanaal, voedingsspanning, temperatuur en instelling van de zender horen bij de meetgegevens. Zonder deze informatie is herhaling van de meting moeilijk.

1. Bepaal het referentievlak en noteer of het om watt, dBm, ERP of EIRP gaat. Leg ook vast of piekvermogen, pulsvermogen of tijdgemiddeld vermogen wordt gevraagd.
2. Bereken vooraf het hoogst mogelijke ingangsvermogen. Kies een kunstbelasting, koppeling, kabel en verzwakker die dit niveau veilig verdragen, ook tijdens korte pieken.
3. Kalibreer of nul de meter volgens de voorschriften van het instrument. Voer de juiste frequentie in en gebruik de geldige kalibratiefactoren van sensor en tussenstukken.
4. Meet het zendsignaal in de juiste detectorstand. Bij brede of pulserende signalen moet het vermogen over de vereiste bandbreedte en tijdsduur worden geïntegreerd.
5. Bepaal kabel- en connectorverlies op de werkfrequentie. Meet zo nodig ook voorwaarts en gereflecteerd vermogen en reken fysieke vermogens eerst in watt uit.
6. Voeg de antennewinst met de juiste referentie toe. Gebruik dBd voor ERP en dBi voor EIRP en controleer of de winst geldt voor de gebruikte frequentie, richting en polarisatie.
7. Vergelijk de uitkomst pas met een grens nadat meetonzekerheid, toepasselijke norm en voorgeschreven beslisregel zijn vastgesteld.

Bij meerdere zendketens, zoals MIMO, worden de afzonderlijke vermogens niet simpelweg als dBm-getallen opgeteld. De waarden moeten eerst naar milliwatt of watt worden omgerekend en daarna worden samengenomen. Beamforming vraagt nog meer aandacht, omdat de antennes gezamenlijk een sterkere richting kunnen vormen. De testmethode van de toepasselijke norm bepaalt welke configuratie en welk maximaal antennepatroon voor de beoordeling worden gebruikt.

Wanneer is een meting door de lucht nodig?

Een berekening uit zendervermogen, kabelverlies en antennewinst is nuttig, maar blijft een berekend resultaat. Zij neemt alleen mee wat bekend en correct ingevoerd is. Een meting door de lucht beoordeelt het complete toestel, inclusief antenne-efficiëntie, behuizing, plaatsing en onderlinge invloed van meerdere antennes. Apparatuur met een ingebouwde antenne kan vaak uitsluitend op deze manier als volledig systeem worden beoordeeld.

Een formele meting gebeurt in een daarvoor geschikte omgeving. Dat kan een open meetplaats zijn, een half-absorberende ruimte of een volledig absorberende ruimte. Het toestel wordt gedraaid om de sterkste richting te vinden en beide polarisaties worden onderzocht. Op sommige meetplaatsen verandert ook de hoogte van de meetantenne. Zo worden toevallige minima en maxima door reflecties zo goed mogelijk onder controle gebracht.

Bij de substitutiemethode wordt eerst het veld van het onderzochte toestel vastgelegd. Daarna komt op dezelfde plaats een gekalibreerde referentieantenne, gevoed door een signaalgenerator. Het generatorvermogen wordt aangepast totdat de ontvanger hetzelfde niveau meet. Met de bekende antennewinst en kabeldemping kan vervolgens het uitgestraalde vermogen worden bepaald. Deze aanpak is veel beter herhaalbaar dan één losse veldsterktemeting in een woonkamer, tuin of werkplaats.

Een handmeter in het vrije veld blijft bruikbaar voor een snelle controle of het opsporen van sterke afwijkingen. Dicht bij de antenne geldt de eenvoudige verre-veldbenadering echter nog niet. Verder weg veroorzaken gebouwen, metalen voorwerpen, bodemreflecties en polarisatiefouten gemakkelijk grote schommelingen. Een verplaatsing van enkele centimeters kan al een ander resultaat geven. Zo’n meting is informatief, maar mag niet ongemerkt de status van een laboratoriumtest krijgen.

Waarom hoort meetonzekerheid bij de uitkomst?

Elke RF-meting bevat onzekerheid. De sensor heeft een kalibratie-onzekerheid, kabelcorrecties zijn niet exact, connectoren worden niet iedere keer identiek vastgedraaid en antennewinst varieert met frequentie en omgeving. Herhaalbaarheid en resterende mismatch voegen nog meer spreiding toe. Een gerapporteerde waarde van 20,0 dBm zonder onzekerheidsmarge wekt daarom een nauwkeurigheid die het meetproces waarschijnlijk niet bezit.

Onafhankelijke bijdragen worden volgens de gangbare GUM-methode niet simpelweg opgeteld. Hun kwadraten worden samengenomen en uit die som wordt de wortel getrokken. Bij bijdragen van 0,10, 0,05, 0,10, 0,12 en 0,50 dB ontstaat ongeveer 0,54 dB gecombineerde standaardonzekerheid. Met dekkingsfactor 2 wordt dat circa 1,07 dB uitgebreide onzekerheid, doorgaans gekoppeld aan ongeveer 95 procent dekking wanneer de statistische voorwaarden passen.

Voor wettelijke toetsing bepaalt de gebruikte norm hoe onzekerheid in de beslissing wordt verwerkt. Het is niet altijd juist om de volledige onzekerheidsmarge automatisch bij de gemeten waarde op te tellen en daarna goed of fout te verklaren. Sommige normen bevatten een eigen tolerantie of beslisregel. Een meetrapport moet daarom zowel de ruwe waarde, correcties, onzekerheid, dekkingsfactor als beoordelingsmethode noemen.

Welke vermogensgrens geldt in Nederland?

Er bestaat geen algemeen maximum dat voor iedere radiozender geldt. De toegestane waarde hangt af van de frequentieband, toepassing, apparatuurcategorie, antenne, kanaalgebruik en soms de zendduur. Voor radioamateurs gelden andere voorwaarden dan voor vergunningvrije portofoons of draadloze datanetwerken. De actuele Nederlandse frequentievoorwaarden en de passende productnorm moeten daarom vóór iedere beoordeling worden gecontroleerd.

PMR446-apparatuur vormt een helder voorbeeld. De betreffende ETSI-norm beschrijft draagbare toestellen voor rechtstreeks verkeer, met een ingebouwde antenne en maximaal 500 milliwatt ERP. Het plaatsen van een externe antenne of het opvoeren van zo’n portofoon verandert niet alleen de technische berekening, maar kan ook de toegestane apparatuurconfiguratie doorbreken. De limiet hoort hier uitdrukkelijk bij ERP en niet bij EIRP.

Voor breedbandapparatuur in de 2,4 GHz-band die onder ETSI EN 300 328 valt, bedraagt de grens voor gemiddeld EIRP tijdens een zendpuls 20 dBm, gelijk aan 100 milliwatt. Een zender die zelf 18 dBm levert, met 1 dB kabelverlies en een antenne van 5 dBi, komt uit op 22 dBm EIRP. Dat is ongeveer 158 milliwatt en ligt boven deze normgrens.

De voorbeelden laten ook zien waarom alleen het ingestelde zendervermogen geen juridische zekerheid geeft. Bij een antenne met meer winst moet het geleide vermogen vaak omlaag. Voor slimme antennes, meerdere zendketens en veranderlijke vermogensstanden gelden aanvullende meetstappen. Normen en nationale voorwaarden kunnen bovendien worden herzien. Een oude tabel, handleiding of forumreactie is daarom geen betrouwbare basis voor een installatie die dicht bij de toegestane grens werkt.

Welke meetfouten komen vaak voor?

Veel fouten zijn terug te voeren op één van drie oorzaken: een verkeerde referentie, een verkeerd rekendomein of een ongeschikte meetinstelling. Ze vallen vaak pas op wanneer twee meters sterk uiteenlopen of een berekende veldsterkte niet wordt gehaald. De onderstaande controles geven geen volledige foutanalyse, maar helpen om de meest voorkomende oorzaken gericht uit te sluiten.

• Wijkt ERP precies 2,15 dB af, dan zijn waarschijnlijk dBi en dBd verwisseld. Controleer de referentie van de antennewinst.
• Verschillen meter en spectrumanalysator sterk, vergelijk dan detector, bandbreedte en middeling. Test de opstelling eerst met een vaste draaggolf.
• Verandert de aflezing met de ingangsverzwakking, dan kan de ingang overstuurd zijn. Vergelijk de waarden nadat alle demping is gecorrigeerd.
• Wijst de meter veel teruglopend vermogen aan, controleer dan aanpassing, kabel en connectoren afzonderlijk.
• Is de uitstraling lager dan berekend, zoek dan naar extra kabelverlies, mismatch of een lage antenne-efficiëntie.
• Is de uitstraling hoger dan verwacht, dan kan richtwerking of beamforming zijn onderschat. Zoek rondom het toestel naar het werkelijke maximum.
• Springt de veldsterkte bij een kleine verplaatsing, dan zijn nabijveldeffecten of reflecties waarschijnlijk. Meet verder weg in een geschikte omgeving.

Een minder opvallende fout is het middelen van dBm-aflezingen. Bij een wisselend signaal moet voor werkelijk gemiddeld vermogen eerst elke waarde naar watt worden omgerekend. Daarna worden de lineaire waarden gemiddeld en pas aan het einde teruggezet naar dBm. Het gewone gemiddelde van bijvoorbeeld 0 en 20 dBm is 10 dBm, maar de bijbehorende vermogens van 1 en 100 milliwatt middelen tot 50,5 milliwatt, ongeveer 17 dBm.

Conclusie

Een betrouwbare RF-vermogensmeting begint bij een duidelijke omschrijving van het meetpunt en het soort vermogen. Watt en dBm kunnen dezelfde elektrische waarde weergeven, terwijl ERP en EIRP ook kabelverliezen, antennewinst en richting omvatten. Wie eerst veilig meet, vervolgens in één rekendomein werkt en dBi niet met dBd verwart, voorkomt de meeste rekenfouten. Voor een grensgeval zijn kalibratie, meetonzekerheid en een meting van het complete antennesysteem geen luxe, maar onderdelen van de uitkomst. De toepasselijke norm blijft daarbij bepalend.

Bronnen en meer informatie

1. Pozar, David M. (2012). Microwave Engineering. Vierde editie. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-63155-3.
2. Balanis, Constantine A. (2016). Antenna Theory: Analysis and Design. Vierde editie. John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-64206-1.
3. Seybold, John S. (2005). Introduction to RF Propagation. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-65596-1.
4. BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP en OIML (1995). Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. International Organization for Standardization. ISBN 92-67-10188-9.
5. ETSI (2019). ETSI EN 300 328 V2.2.2: Wideband transmission systems; Data transmission equipment operating in the 2,4 GHz band.
6. ETSI (2017). ETSI EN 303 405 V1.1.1: Land Mobile Service; Analogue and Digital PMR446 Equipment.