Intuïtief is het begrip lijn duidelijk. Men denkt zich een lijn als een aaneenschakeling van punten. Een nauwkeurige definitie van een lijn en van een punt geven is moeilijk, daarom worden in de meetkunde lijnen en punten als grondbegrippen beschouwd. Rechte betekent hetzelfde als lijn, lijn wordt meer gebruikt.
Een praktische definitie is de volgende: een rechte lijn is de kortste verbinding tussen twee punten.
In de wiskunde strekt een lijn zich tot in het oneindige uit en is per definitie recht. Een niet-rechte lijn heet in de wiskunde een kromme.
We onderscheiden drie soorten rechten:
een rechte die aan beide kanten onbegrensd doorloopt;
een halve lijn, ook: halfrechte of straal, aan één kant begrensd, de andere kant op oneindig doorlopend;
een lijnstuk, begrensd door twee punten, met een lengte.
In twee dimensies definieert men de rechten- of lijnenwaaier van twee snijdende rechten als de verzameling van alle rechten die door het snijpunt van die twee rechten gaan. In drie dimensies kent men het analoge begrip vlakkenwaaier als de verzameling van alle vlakken door de snijlijn van twee snijdende vlakken.
Er zijn verscheidene manieren om een rechte lijn vast te leggen. Door twee punten P en Q van de lijn te geven, ligt de lijn vast.
Een andere veelgebruikte methode is een punt P op de lijn en een richtingsvector te geven. Door in een cartesisch assenstelsel een lijnvergelijking te geven. Met poolcoördinaten.
